Grades de cenários do zero
1/5Por que fazer teste de estresse?
As gregas dizem o que acontece quando um input se move um pouco. Mas os mercados não movem um input de cada vez, e nem um pouco.
O delta diz que sua posição perde $5 para uma queda de 1% no spot. O vega diz que você ganha $3 para um aumento de 1 ponto na vol. Então, se o spot cair 1% e a vol subir 1 ponto, você pode estimar: -$2 no total. Para movimentos pequenos, isso é razoável.
Agora suponha que o spot despenque 20% e a vol dispare 30% ao mesmo tempo. A aproximação pelas gregas diz talvez -$100 + $90 = -$10. Mas o PnL real pode ser -$45. Por quê? Porque as gregas são derivadas locais. Elas são precisas para movimentos infinitesimais. Para movimentos grandes, a curvatura (gama), os efeitos cruzados (vanna) e os termos de ordem superior se acumulam. A aproximação linear quebra.
Uma grade de cenários resolve isso reprecificando sua posição do zero sob cada movimento hipotético. Sem aproximação. Recálculo completo de Black-Scholes com o spot chocado e a vol chocada.
A grade acima é uma call comprada. Passe o mouse sobre qualquer célula para ver o PnL exato. Repare nos cantos: uma queda simultânea de spot e vol é brutal. Essa combinação é onde a estimativa linear das gregas quebra com mais força.
As gregas respondem: "Se uma coisa mudar um pouco, o que acontece?" A grade de cenários responde: "Se duas coisas mudarem muito, o que acontece de fato?" Ambas importam. A grade é para gestão de risco; as gregas são para hedge.
Construindo a grade
Linhas são choques de spot. Colunas são choques de vol. Cada célula é uma reprecificação completa.
Escolha um intervalo de movimentos de spot (digamos, -30% a +30%) e um intervalo de movimentos de vol (digamos, -50% a +50%). A grade tem uma linha por choque de spot e uma coluna por choque de vol. Cada célula reprecifica a posição usando Black-Scholes com os inputs chocados:
Ajuste os inputs abaixo e veja a grade inteira recalcular. A célula com borda vermelha é o cenário de pior caso.
Lendo o heatmap
Verde é lucro. Vermelho é perda. A célula mais vermelha, com borda vermelha, é a que mais importa.
A intensidade da cor corresponde à magnitude do PnL. Verde mais forte significa mais lucro; vermelho mais forte significa mais perda. Passe o mouse sobre qualquer célula para ver o valor exato em dólares.
A célula de pior caso determina sua margem. Se sua pior célula mostra -$50, seu requisito de margem é de pelo menos $50. Não importa se 90% da grade está verde. A exchange se importa com o único pior resultado.
Experimente alternar entre comprado/vendido e call/put na grade acima. Repare nos padrões:
- Call comprada: o pior caso é o canto inferior esquerdo (spot em queda, vol em queda). Você perde o prêmio.
- Call vendida: o pior caso é o canto superior direito (spot em alta, vol em alta). A perda é teoricamente ilimitada.
- Put comprada: o pior caso é o canto superior direito (spot em alta, vol em queda). Você perde o prêmio.
- Put vendida: o pior caso é o canto inferior esquerdo (spot em queda, vol em alta). A perda pode ser muito grande.
Esses padrões não são arbitrários. Eles decorrem da estrutura de payoff da opção. Opções vendidas têm seu pior caso onde a opção ganha valor: movimento para dentro do dinheiro (ITM) mais expansão de vol.
Efeitos de portfólio
Uma única perna é previsível. Um portfólio tem piores casos não óbvios e hedges naturais.
Quando você tem várias pernas, a grade de cenários soma o PnL de todas as pernas em cada célula. Hedges reduzem a perda de pior caso. Spreads limitam a exposição máxima. A grade captura tudo isso automaticamente — sem necessidade de regras especiais.
Experimente os presets abaixo. Clique em Bull Call Spread e compare sua grade com a de uma call comprada a seco. O spread tem um intervalo de PnL mais estreito porque a perna vendida compensa a perna comprada. Clique em Iron Condor e repare que o pior caso aparece nas bordas, enquanto o centro é lucrativo.
A caixa de margem abaixo da grade mostra a perda de pior caso — esse é o seu requisito de margem. Repare como:
- Um bull call spread exige muito menos margem do que uma call vendida a descoberto, mesmo que ambos envolvam vender uma call.
- Um iron condor tem risco limitado porque as asas compradas protegem o corpo vendido.
- Um short straddle tem margem alta porque tanto a call quanto a put podem perder em cenários diferentes, e nenhuma perna faz hedge da outra nas caudas.
A margem de portfólio (em oposição à margem por posição) dá crédito aos seus hedges. A grade de cenários é o mecanismo. Ela não "sabe" que você tem um spread — apenas reprecifica todas as pernas juntas, e as compensações emergem da matemática.
Margem e dimensionamento de posição
A perda de pior caso em toda a grade é o seu requisito de margem. Escale pelo tamanho da posição para se adequar à sua restrição de capital.
A margem é linear no tamanho da posição. Se uma call vendida exige $50 de margem, dez calls vendidas exigem $500. O formato da grade não muda — cada célula apenas multiplica pelo número de contratos.
Isso dá a você uma forma direta de dimensionar posições: decida quanto capital quer alocar, divida pela margem por contrato, e essa é sua posição máxima.
Ajuste o número de contratos e o capital abaixo. Veja a barra de utilização e a grade atualizarem juntas.
Próximos passos:
Referência da Grade de Cenários — grade completa com todos os 17 cenários de produção
Margem de Portfólio — como a grade alimenta os cálculos de margem
Referência das gregas — as sensibilidades locais que a grade complementa