Modelos Híbridos e Práticos
Modelos puros são limpos, mas limitados. A volatilidade estocástica acerta a dinâmica, mas não o smile. A volatilidade local acerta o smile, mas não a dinâmica. Esses híbridos combinam ambos -- e são o que as mesas de produção realmente usam.
SLV é o padrão da indústria para exóticas
Pergunte a um quant qual modelo ele usa para precificar exóticas. A resposta é quase sempre stochastic local vol -- volatilidade local combinada com uma camada de volatilidade estocástica.
Visão Geral
O que eles têm em comum
Ambos os modelos combinam componentes mais simples para resolver problemas que a volatilidade estocástica pura ou a volatilidade local pura não conseguem resolver sozinhas. Eles diferem em complexidade, entradas e caso de uso alvo.
Como eles se relacionam
O Stochastic Local Vol é o cavalo de batalha de produção para precificação de exóticas. Ele toma uma superfície de volatilidade local (calibrada para replicar exatamente todos os preços de vanilas) e sobrepõe um processo de volatilidade estocástica, dando a ele dinâmicas realistas para produtos dependentes de trajetória. O custo é a complexidade da calibração -- ele requer métodos de partículas ou solvers de PDE e uma superfície de volatilidade completa como entrada. O Vanna-Volga está no outro extremo do espectro. Ele constrói um smile a partir de apenas três cotações do mercado de FX (ATM, risk reversal, butterfly) calculando o custo de fazer hedge dos riscos de vanna e volga com esses três instrumentos. É rápido, analítico e amplamente usado em mesas de FX, mas não se estende naturalmente à precificação de exóticas ou a mercados que não sejam de FX.
Modelos nesta seção:
- Stochastic Local Vol — O cavalo de batalha da produção
- Método Vanna-Volga — Construção do smile com 3 cotações