Margem de Portfólio

A Margem de Portfólio usa análise de cenários no estilo SPAN para calcular requisitos de margem entre perpétuos e opções, com colateral em caixa USDC. Este modo reconhece que portfólios com hedge são menos arriscados do que suas posições individuais sugerem. Em vez de somar as margens por posição, o sistema avalia suas posições executadas mais ordens abertas hipotéticas sob cenários de mercado estressados e exige margem igual à perda no pior caso.

Instrumentos: Contas de Margem de Portfólio podem manter:

• Colateral em caixa USDC
• Futuros perpétuos (BTC-PERP, ETH-PERP, etc.)
• Opções (calls e puts)

Esta fase inclui perpétuos executados, opções executadas, caixa e ordens abertas hipotéticas. Colateral spot está fora do escopo.

Modelo Mental

A Margem de Portfólio segue uma abordagem fundamentalmente diferente da Margem Padrão:

1. Suporte a múltiplos instrumentos - Mantenha caixa, perpétuos e opções em uma única conta
2. Risco baseado em cenários - O sistema testa seu portfólio contra múltiplos cenários de choque de mercado
3. O pior caso vira margem - Sua IM é a maior perda entre todos os cenários
4. Colateral baseado em patrimônio - Caixa mais UPNL de opções/perpétuos executados determinam a capacidade de margem
5. Benefícios de cross-margining - Posições compensadoras (ex.: call spread, hedge com perpétuo) reduzem naturalmente a margem
6. Sem reserva de prêmio - Capital não é bloqueado para ordens abertas; ordens são tratadas como posições preenchidas
7. Cálculo unificado - Posições executadas e ordens abertas hipotéticas contribuem para a análise de cenários

Como Funciona

Pense na Margem de Portfólio como teste de estresse:

For each scenario (spot ±X%, vol ±Y%, etc.):
  1. Reprice all positions under shocked conditions
  2. Calculate portfolio value change (P&L)
  3. Record the loss

Margin Requirement = max(0, -min(all scenario P&Ls))

Em outras palavras: Qual é a pior perda que você poderia enfrentar entre todos os cenários definidos? Essa é a sua margem.

Conceitos Fundamentais

Grade de Cenários

Para uma calculadora interativa e detalhamento completo, veja a referência da Grade de Cenários.

O sistema avalia seu portfólio em múltiplos cenários de mercado. Cada cenário aplica choques nos preços spot e/ou na volatilidade implícita e, em seguida, reprecifica todas as posições usando Black-Scholes.

Diferentemente das implementações SPAN tradicionais que usam uma matriz uniforme, a Hypercall usa uma abordagem de SPAN Correlacionado Compacto com choques de volatilidade assimétricos - movimentos de queda recebem aumentos de volatilidade maiores que movimentos de alta, refletindo o comportamento real do mercado durante quedas bruscas.

Cenários Principais (13 cenários)

Cenário	Choque de Spot	Choque de Vol
1	+12%	+35%
2	+8%	0%
3	+4%	-15%
4	0%	+35%
5	0%	0%
6	0%	-15%
7	-4%	-15%
8	-8%	0%
9	-12%	+45%
10	+12%	0%
11	-12%	0%
12	+8%	+25%
13	-8%	+35%

Cenários de Cauda (4 cenários)

Cenários extremos com ponderação parcial de P&L para evitar penalizar excessivamente eventos raros:

Cauda	Choque de Spot	Choque de Vol	Peso do P&L
T1	-25%	+70%	0.60
T2	+25%	+55%	0.60
T3	-40%	+90%	0.35
T4	+40%	+70%	0.35

Principais Escolhas de Design

• Choques de vol são multiplicadores: +35% significa IV × 1.35
• Correlação embutida: Movimentos de queda recebem aumentos de vol maiores que movimentos de alta (dinâmica de crash)
• Ponderação de cauda: Cenários extremos contribuem com P&L parcial para evitar conservadorismo excessivo

Adicionais de Segurança

Para prevenir cenários em que compensações de spread reduzam a margem de forma agressiva demais, o sistema aplica adicionais de piso:

1. Piso Mínimo de Margem: Uma porcentagem do notional spot para opções vendidas líquidas (por ativo subjacente)
2. Kicker de Gama de Curto Prazo: Margem extra para opções com vencimento em até 48 horas, considerando a aceleração do gama

Veja Piso de Margem para fórmulas e parâmetros detalhados.

Risco de Varredura (Scanning Risk)

O Scanning Risk é a métrica central da Margem de Portfólio:

$$\text{Scanning Risk} = -\min(\text{scenario P\&Ls})$$

Esta é a perda máxima que seu portfólio sofreria em qualquer cenário isolado. O sinal negativo converte uma perda (P&L negativo) em um requisito de margem positivo.

Requisitos de Margem

$$\text{IM} = \max(\text{Scanning Risk}, \text{Floor}) + \text{Gamma Kicker}$$ $$\text{MM} = 0.85 \times \text{IM}$$

Onde:

• Scanning Risk = perda no pior cenário
• Floor = margem mínima de opções vendidas líquidas (veja Piso de Margem)
• Gamma Kicker = margem adicional para opções próximas do vencimento

A MM é definida como 85% da IM, fornecendo um buffer de liquidação.

Cálculo de Patrimônio

O patrimônio na Margem de Portfólio, nesta fase, considera apenas o estado executado:

$$\text{Equity} = \text{Cash} + \text{UPNL}_{\text{perps}} + \text{UPNL}_{\text{options}}$$

Onde:

• Cash = saldo em USDC
• UPNL_perps = P&L não realizado de posições executadas em perpétuos
• UPNL_options = P&L não realizado de posições executadas em opções

Ordens abertas nunca alteram o patrimônio. Elas só alteram o risco de cenário e a margem inicial.

Financiamento de Prêmio vs. Pagamento Antecipado

Modo Portfólio (este modo): O prêmio é financiado - não pago do caixa.

Quando você compra uma opção:

• Saldo em caixa: inalterado
• Posição adicionada com entry_price = preço de execução
• UPNL = (mark_price - entry_price) × tamanho
• Se você pagou a mais (mark < entry), o UPNL é negativo e reduz o patrimônio
• O "custo" da opção é capturado no UPNL, não no caixa

Modo Padrão: O prêmio é pago antecipadamente do caixa.

Quando você compra uma opção:

• Saldo em caixa: diminui pelo valor do prêmio
• Posição adicionada com entry_price = preço de execução
• UPNL = (mark_price - entry_price) × tamanho
• O prêmio já saiu do seu caixa, então o UPNL rastreia apenas variações de valor

Distinção fundamental: No modo Portfólio, o UPNL efetivamente inclui o custo da opção, já que o caixa não foi debitado. No modo Padrão, o caixa foi debitado, então o UPNL rastreia apenas variações desde a entrada.

Fórmulas

Cálculo de P&L por Cenário

Para um único cenário $i$:

$$\text{PnL}_i = \sum_{j} \left( V_j^{\text{shocked}_i} - V_j^{\text{current}} \right)$$

Onde:

• $V_j^{\text{current}}$ = valor de marcação atual da posição $j$
• $V_j^{\text{shocked}_i}$ = valor Black-Scholes sob o cenário $i$ com spot, IV e tempo chocados

Perda no Pior Caso

$$\text{Worst Case Loss} = \min(\text{PnL}_1, \text{PnL}_2, \ldots, \text{PnL}_N)$$

Este é o P&L mais negativo entre todos os cenários.

Margem Inicial Exigida

$$\text{IM} = \max(0, -\text{Worst Case Loss})$$

Converte a pior perda em um requisito de margem positivo. Se todos os cenários mostrarem lucro, IM = 0 (embora isso seja raro).

Capital Disponível

$$\text{Available Capital} = \max(\text{Equity} - (\text{Position IM} + \text{Open Orders IM}), 0)$$

Onde:

• Position IM: Margem para posições executadas (a partir da análise de cenários)
• Open Orders IM: Margem adicional de ordens abertas tratadas como preenchidas

Não há reserva de prêmio no modo Portfólio, então o capital disponível é o patrimônio executado menos a margem inicial total, com piso em zero.

Contabilização de Ordens Abertas

Tratamento de Ordens

Ordens abertas são tratadas como hipoteticamente preenchidas:

• Ordem de COMPRA → Tratada como posição comprada na análise de cenários
• Ordem de VENDA → Tratada como posição vendida na análise de cenários

Ambas se somam ao portfólio e afetam a grade de cenários. O requisito de margem para "ordens abertas" é implícito - é a diferença entre a IM do portfólio hipotético e a IM do portfólio atual.

Diferença fundamental em relação ao modo Padrão: Nenhum caixa é bloqueado para ordens de COMPRA abertas. O impacto da ordem é capturado inteiramente pela análise de cenários.

Na Execução

Quando uma ordem é preenchida, ela transita de "hipotética" para "real":

• A posição é adicionada ao seu portfólio
• A análise de cenários é atualizada para incluir a nova posição
• A variação líquida de margem geralmente é pequena (a ordem já estava nos cenários)

No Cancelamento

A ordem é removida do portfólio hipotético:

• A análise de cenários exclui a ordem cancelada
• A IM é recalculada, frequentemente diminuindo

Cross-Margining

A Margem de Portfólio, nesta fase, suporta colateral em caixa USDC mais perpétuos executados e opções executadas. Colateral spot está fora do escopo.

Posições compensadoras reduzem o requisito total de margem:

• Call spread: A call comprada protege a call vendida
• Hedge com perpétuo: Perpétuo vendido protege o delta da call comprada
• Multi-ativo: Posições em BTC podem margear posições em ETH (embora os cenários ainda testem por ativo subjacente)

Exemplos Práticos

Exemplo: Call Spread

Considere este portfólio:

• Comprado em 10 ETH-4000-C @ 200
• Vendido em 10 ETH-4200-C @ 100

A Margem Padrão calcularia:

Long call IM = 0 (fully paid)
Short call IM ≈ 3,800 USDC
Total IM = 3,800

A Margem de Portfólio reconhece o hedge:

Em todos os cenários, se o spot subir:

• A call comprada ganha valor
• A call vendida perde valor
• A perda máxima é limitada à largura do spread menos o prêmio líquido

Worst-case loss ≈ (4200 - 4000 - 100) × 10 = 1,000 USDC
IM = 1,000 (73% reduction!)

Exemplo: Straddle

Portfólio:

• Vendido em 5 ETH-4000-C @ 300
• Vendido em 5 ETH-4000-P @ 280

Margem Padrão:

Short call IM = 5 × 380 = 1,900
Short put IM = 5 × 380 = 1,900
Total IM = 3,800

A Margem de Portfólio avalia cada cenário:

• Spot em alta: a call perde, a put ganha
• Spot em queda: a put perde, a call ganha
• A pior perda determina a margem (tipicamente um cenário extremo)

Worst-case (e.g., spot -15%, IV +30%) ≈ 3,200 USDC
IM = 3,200 (16% reduction)

O benefício aqui é menor porque o movimento do spot faz uma das pernas perder - straddles não são totalmente protegidos. Mas a PM ainda captura alguma redução pelos ganhos do lado oposto.

Invariantes

Composição do Patrimônio

$$\text{Equity} = \text{Cash} + \sum_j \text{UPNL}_j^{\text{perp}} + \sum_k \text{UPNL}_k^{\text{option}}$$

Colateral spot está excluído nesta fase.

IM a partir de Scanning Risk + Piso

$$\text{IM} = \max(\text{Scanning Risk}, \text{Floor}) + \text{Gamma Kicker}$$ $$\text{Scanning Risk} = \max(0, -\min(\text{scenario P\&Ls}))$$

A IM incorpora tanto a análise de cenários quanto os pisos de segurança. Veja Piso de Margem.

Razão de MM

$$\text{MM} = 0.85 \times \text{IM}$$

A margem de manutenção é sempre 85% da margem inicial.

Capital Disponível Não Negativo

$$\text{Available Capital} = \max(\text{Equity} - (\text{Position IM} + \text{Open Orders IM}), 0)$$ $$\text{Can open new positions} \iff \text{Available Capital} \geq 0$$

Ordens são rejeitadas se o patrimônio executado ficar abaixo da IM das posições mais a IM das ordens abertas.

Opções Compradas Não Têm Margem Zero

$$\text{Long option position} \Rightarrow \text{Contributes to scenario losses}$$

Ao contrário do modo Padrão, posições compradas EXIGEM margem no modo Portfólio (elas podem perder valor em cenários adversos).

Comparação com a Margem Padrão

Recurso	Margem Padrão	Margem de Portfólio
Instrumentos	Apenas opções	Caixa USDC + Perpétuos + Opções
Cálculo	Fórmulas por posição	Análise de cenários
Colateral spot	Não suportado	Não suportado nesta fase
Cross-margining	Não	Sim
Opções compradas	Margem zero	Incluídas nos cenários
Prêmio	Pago antecipadamente	Financiado
Ideal para	Trading simples de opções	Portfólios com hedge